3.1 In cassatie kan van het volgende worden uitgegaan.
(i) Het onderhavige geding heeft betrekking op overeenkomsten van effectenlease die Aegon, onder de productnaam "Sprintplan", in het tijdvak 1997-2001 is aangegaan met personen van wie thans GeSp zich de belangen aantrekt. Het totale aantal Sprintplan-overeenkomsten beloopt meer dan honderdduizend. Teneinde anderen tot het aangaan van dergelijke overeenkomsten te bewegen heeft Aegon mededelingen openbaar gemaakt of laten maken, in het bijzonder in de vorm van advertenties en brochures. Zij heeft voorts gebruik gemaakt van de hulp van tussenpersonen. Degenen die met Aegon een Sprintplan-overeenkomst wensten aan te gaan, hebben daartoe bestemde, door Aegon beschikbaar gestelde inschrijfformulieren ingevuld en aan laatstgenoemde doen toekomen. Aegon heeft vervolgens aan personen met wie zij in zee wilde gaan, een door haar ondertekend certificaat toegezonden dat was voorzien van de opschriften "Sprintplan" en "overeenkomst".
(ii) Krachtens de Sprintplan-overeenkomsten heeft iedere persoon die zo'n overeenkomst is aangegaan, een bedrag belegd in (deelnemingsrechten in) een beleggingsfonds van Aegon (het "Spaarbeleg GarantieFonds"), dat op zijn beurt in effecten belegde. Het desbetreffende bedrag is voor dit doel door Aegon bij wijze van kredietverschaffing beschikbaar gesteld aan degene met wie de overeenkomst werd aangegaan. Hiertegenover diende laatstgenoemde over het betrokken bedrag maandelijks een bedrag aan rente te betalen tegen een percentage dat gedurende de gehele looptijd van de overeenkomst vaststond, zodat het maandelijks te betalen bedrag eveneens vaststond. De overeenkomst werd aangegaan voor bepaalde tijd, te weten - voor alle Sprintplan-overeenkomsten gelijk - vijf jaar. Aan het einde van de overeengekomen looptijd moest het kredietbedrag in zijn geheel aan Aegon worden terugbetaald.
(iii) Hiertoe werd de waarde van de deelnemingsrechten in het betrokken beleggingsfonds berekend en werden die rechten tegen die waarde verkocht. De verkoopopbrengst werd voor de terugbetaling van het door Aegon beschikbaar gestelde bedrag benut. Aegon garandeerde, tot op zekere hoogte, dat die opbrengst daartoe toereikend zou zijn. Bij Sprintplan-overeenkomsten gesloten vanaf januari 2000 was vanaf de aanvangsdatum van de overeenkomst de door Aegon gegarandeerde waarde van de deelnemingsrechten gelijk aan het verschafte krediet, bij overeenkomsten gesloten vóór januari 2000 beliep die waarde aanvankelijk een percentage van 90 of 93 van het kredietbedrag en is zij naderhand tot 100% daarvan verhoogd. Een overschot van de verkoopopbrengst van de deelnemingsrechten ten opzichte van het verschafte krediet werd aan de wederpartij van Aegon bij de betrokken Sprintplan-overeenkomst uitgekeerd, een eventueel tekort moest door deze worden aangevuld.
(iv) De hiervoor onder (i) bedoelde, door Aegon aan haar wederpartijen toegezonden, certificaten vermelden onder andere de naam van degene met wie de Sprintplan-overeenkomst werd aangegaan, het door deze maandelijks aan Aegon te betalen bedrag, het toepasselijke rentepercentage, het belegde bedrag, het fonds waarin dit werd belegd, de ingangs- en de einddatum van de overeenkomst, alsmede de waarde van de deelnemingsrechten in het betrokken beleggingsfonds die door Aegon werd gegarandeerd (de "garantiewaarde"). Voorts bevatten de certificaten een verwijzing naar algemene voorwaarden, die op de overeenkomst van toepassing zijn.
(v) De algemene voorwaarden voorzien onder andere in een bevoegdheid voor de wederpartij van Aegon bij de betrokken Sprintplan-overeenkomst (a) om de overeenkomst tussentijds, vóór de overeengekomen einddatum (zoals vermeld in het toegezonden certificaat), op te zeggen en (b) om tijdens de looptijd van de overeenkomst eenmalig het belegde bedrag en, als gevolg daarvan, de maandelijks te betalen rente te verlagen. In beide gevallen werden, vóór de overeengekomen einddatum, deelnemingsrechten verkocht en diende het door Aegon beschikbaar gestelde bedrag geheel (in het eerste geval) dan wel gedeeltelijk (in het tweede geval) te worden terugbetaald. In geen van beide gevallen was de hierboven bedoelde garantiewaarde toepasselijk: deze gold uitsluitend bij beëindiging van de overeenkomst op de overeengekomen einddatum. Bij tussentijdse beëindiging was, behoudens in het geval van overlijden van de betrokken wederpartij, wel een boetebepaling toepasselijk op grond waarvan degene die daartoe overging (naast het terug te betalen krediet) aan Aegon een "boeterente" verschuldigd was gelijk aan een percentage (volgens de algemene voorwaarden 2%) van het verschafte kredietbedrag.
(vi) Naast de hierboven bedoelde algemene voorwaarden waren zogeheten "specifieke bepalingen" van toepassing met betrekking tot de deelnemingsrechten in het beleggingsfonds waarin werd belegd. De algemene voorwaarden en deze specifieke bepalingen werden, samen met het hierboven genoemde certificaat en enige andere bescheiden, door Aegon toegezonden aan iedere persoon met wie zij een Sprintplan-overeenkomst aanging, ná ontvangst van het door deze ingevulde, hiervoor onder (i) bedoelde inschrijfformulier. Een samenvatting van de algemene voorwaarden was reeds afgedrukt op de achterzijde van dat inschrijfformulier. Tot de ingangsdatum van de Sprintplan-overeenkomst (vermeld op het toegezonden certificaat) had de persoon met wie de overeenkomst werd aangegaan, de bevoegdheid om zonder kosten (alsnog) van de overeenkomst af te zien. Die bevoegdheid was opgenomen in art. 2.2 van de algemene voorwaarden en werd uitdrukkelijk genoemd in de brief die Aegon ter begeleiding van het certificaat en de daarbij gevoegde bescheiden heeft doen toekomen aan de personen met wie zij een Sprintplan-overeenkomst aanging.
(vii) Een aantal wederpartijen van Aegon bij Sprintplan-overeenkomsten heeft bij de beëindiging van de betrokken overeenkomst hetzij geen enkele uitkering van Aegon ontvangen, hetzij een uitkering die lager is dan het totaal van de door de betrokken wederpartij gedurende de looptijd van de overeenkomst maandelijks aan Aegon betaalde rentebedragen. Voor deze personen heeft de door hen gesloten overeenkomst per saldo een vermogensverlies tot gevolg gehad. Dit verlies vindt zijn oorzaak in een tegenvallende waardeontwikkeling en, hierdoor, een tegenvallende verkoopopbrengst van de deelnemingsrechten in het fonds waarin het door Aegon beschikbaar gestelde kredietbedrag was belegd. Daardoor is, in de hier bedoelde gevallen, die verkoopopbrengst geheel of grotendeels opgegaan aan de terugbetaling van dat bedrag en resteerde er bij de beëindiging van de Sprintplan-overeenkomst geen of slechts een beperkt overschot dat kon worden uitgekeerd aan degene met wie Aegon de overeenkomst was aangegaan.
(viii) Daarnaast zijn er personen die te maken hebben gekregen met een lagere verkoopopbrengst van hun deelnemingsrechten dan het door Aegon beschikbaar gestelde bedrag en voor wie bij de beëindiging van de overeenkomst een door hen aan te vullen tekort (een "restschuld") is ontstaan. Dit laatste heeft zich voorgedaan in gevallen (1) waarin de Sprintplan-overeenkomst tussentijds, vóór de overeengekomen einddatum, is beëindigd als gevolg van opzegging door de betrokken wederpartij van Aegon of (2) waarin deze wederpartij het belegde bedrag tijdens de looptijd van de overeenkomst heeft verlaagd, waartoe deelnemingsrechten werden verkocht. In zulke gevallen gold de garantiewaarde immers niet, zodat deze in zoverre geen soelaas heeft geboden voor (de mogelijkheid van) een tekort bij de beëindiging van de overeenkomst, terwijl bij tussentijdse beëindiging bovendien een verplichting tot betaling van een boeterente bestond. Het aantal Sprintplan-overeenkomsten dat tussentijds is beëindigd, beloopt, volgens mededeling van de zijde van Aegon bij gelegenheid van de pleidooien in hoger beroep, ongeveer vijftienduizend. Geen tekort is ontstaan in gevallen waarin de overeenkomst is beëindigd op de overeengekomen einddatum: in deze gevallen is het door Aegon beschikbaar gestelde kredietbedrag in zijn geheel uit de garantiewaarde terugbetaald.