3.1 In cassatie kan van het volgende worden uitgegaan.
(i) [Verweerder] houdt indirect alle aandelen van Abb Management Consulting Groep B.V. (hierna: Abb).
(ii) Op 19 juli 1999 heeft de Bank een brief aan Abb geschreven ter attentie van [verweerder], waarin de Bank constateerde dat er op een rekening-courantrekening een debetsaldo stond van ƒ 2.032.605,14, hetgeen voor de Bank niet meer acceptabel was. De Bank schrijft in deze brief verder: "Wij hebben daarom besloten, uitgaande van een gewenste continuïteit van 'de ABB Groep', voor de korte termijn enkele aanvullende voorwaarden te stellen. Wij gaan er verder van uit dat binnen redelijk tijdsbestek de financiering op structurele wijze geherfinancierd kan worden." De Bank heeft verder in dat schrijven een aantal voorwaarden en afspraken geformuleerd. Een daarvan hield in dat [verweerder] zich in privé borg zou stellen voor een bedrag van minimaal ƒ 1.000.000,--. Op basis van die voorwaarden en afspraken verwachtte de Bank de tijd, benodigd om te komen tot een structurele oplossing van de bestaande liquiditeitsproblemen, te overbruggen zonder de continuïteit van de Abb-groep aan te tasten.
(iii) Op 12 oktober 1999 heeft de Bank zich tot Abb ter attentie van [verweerder] gewend met een schrijven waarin zij weergaf wat in een gesprek tussen de Bank en onder anderen [verweerder] was besproken in een vergadering van 6 oktober 1999. Die vergadering vond volgens de Bank plaats in vervolg op de gesprekken die zij al geruime tijd voerde om te komen tot een meer normale bancaire relatie waarbij het streven van de Bank er vooral op was gericht te komen tot een bancair verantwoorde structurele financiering en integrale inperking van de overstand. Verder wordt in dat schrijven verwezen naar een bespreking welke met [verweerder] op 1 september 1999 had plaatsgevonden en diende als basis van een kredietvoorstel. De Bank heeft in dat schrijven geconcludeerd dat het bedrijf van Abb/[verweerder] op dat moment bancair niet financierbaar was, maar dat de Bank na ampel beraad toch bereid was onder een aantal absolute voorwaarden verdere financiering te verstrekken. Een van die voorwaarden was de handhaving van de privé-betrokkenheid van [verweerder] door middel van een borgtocht.
Deze brief eindigt met de volgende passage: "Zoals gesteld is uw bedrijf momenteel niet bancair financierbaar. Anderzijds is sprake van een bancaire stand en, het meest belangrijke, de wil en intentie van u, uw medewerkers en uw accountant om een turn around te bewerkstelligen. Nadrukkelijk werd ons verzocht onze medewerking hierin te verlenen. Na ampel intern beraad en onder een aantal absolute voorwaarden zijn wij bereid grotendeels aan uw wensen tegemoet te komen. (...) De voorwaarden (...) Privé betrokkenheid middels borgtocht blijft gehandhaafd."
(iv) Bij schrijven van 13 oktober 1999 heeft de Bank zich wederom tot Abb gewend. In dat schrijven wordt verwezen naar een onderhoud van 6 oktober 1999, waarin aan de orde werd gesteld de korte-termijnfinanciering ten behoeve van de herfinanciering van de overstand op de rekening-courant. De Bank bood Abb bij dat schrijven een financieringsvoorstel aan dat geldig was tot en met 27 oktober 1999. Dat voorstel is op 15 oktober 1999 voor akkoord ondertekend door Abb. De bijlage "Verdere uitwerking financieringsvoorstel", behorende bij het financieringsvoorstel vermeldt onder het kopje "Nieuwe zekerheid" "Borgstelling ad maximaal ƒ 500.000,-- door [verweerder]. (bedrag is gebaseerd op 50% van het volgens de bank blanco gedeelte in de financiering)."
(v) Bij onderhandse akte van 28 oktober 1999 heeft [verweerder] zich als borg jegens de Bank verbonden voor de betaling van al hetgeen de Bank blijkens haar administratie van Abb te vorderen heeft of mocht hebben uit welken hoofde dan ook. Het bedrag waarvoor [verweerder] uit hoofde van deze borgstelling kan worden aangesproken is in voormelde akte beperkt tot een bedrag van ƒ 500.000,--.
(vi) Deze borgstelling is niet mede ondertekend door de echtgenote van [verweerder].
(vii) Bij brief van 31 oktober 2000 heeft de Bank de door haar aan Abb verstrekte financiering met onmiddellijke ingang opgezegd en Abb gesommeerd de opeisbare vordering per omgaande te betalen.
(viii) Op 2 november 2000 is Abb failliet verklaard.
(ix) Bij brief van 2 november 2000 heeft de echtgenote van [verweerder] aan de Bank meegedeeld dat zij de nietigheid inroept van de hiervoor vermelde borgtochtovereenkomst, omdat zij niet de daarvoor vereiste toestemming heeft verleend.