4.De rechtbank oordeelt als volgt.
4.1.1. Eiseres voert aan dat de inbewaringstelling onrechtmatig is wegens strijd met het beleid van verweerder, in het bijzonder met de inhoud van de brief van 13 september 2013 van verweerder aan de Tweede Kamer. Eiseres stelt in dit kader dat het in voornoemde brief opgenomen beleid inhoudt dat er geen gezinnen meer in vreemdelingenbewaring zullen worden geplaatst.
4.1.2. Deze beroepsgrond slaagt niet, reeds omdat genoemde brief van verweerder geen beleidswijziging bevat maar enkel een visie van verweerder op de uitvoering van de maatregel van bewaring. Ten overvloede geldt dat de brief de visie bevat dat gezinnen met minderjarige kinderen niet in bewaring zouden moeten worden gesteld, tenzij zij zich eerder aan het toezicht hebben onttrokken. Uit de niet-betwiste grond van de maatregel van bewaring onder a) volgt dat eiseres zich eerder aan het toezicht heeft onttrokken, zodat eiseres om die reden eveneens geen beroep toekomt op de inhoud van de brief van verweerder van 13 september 2013.
4.1.3. Thans geldt het beleid dat inbewaringstelling van gezinnen met minderjarige kinderen als uiterst middel mogelijk is voor een zo kort mogelijke periode voorafgaand aan uitzetting. Eiseres is op 25 september 2013 in bewaring gesteld, terwijl op dat moment een vlucht naar China op 1 oktober 2013 stond gepland. Gelet daarop zou de duur van de maatregel van bewaring in het geval van eiseres en haar zoon binnen de voor gezinnen met minderjarige kinderen geldende maximale duur van twee weken beperkt blijven. Dat de vlucht van 1 oktober 2013 geannuleerd is en daardoor de bewaring langer zal duren, maakt het voorgaande niet anders. Immers is deze vlucht geannuleerd als gevolg van het handelen van eiseres, terwijl op korte termijn een nieuwe vlucht is gepland (9 oktober 2013).
4.1.4. Ook geldt volgens het huidige beleid dat voor personen met een fysieke beperking of ander medisch probleem vreemdelingenbewaring onder omstandigheden toch het aangewezen instrument kan zijn wanneer lichtere middelen niet tot vertrek hebben geleid en aan de individuele eisen voor inbewaringstelling is voldaan. Uit de niet-betwiste grond van de maatregel van bewaring onder b) en ook uit de zich in het dossier bevindende verslagen van vertrekgesprekken voorafgaand aan de inbewaringstelling, blijkt dat eiseres geen gevolg heeft gegeven aan haar vertrekplicht. Uit het voorgaande kan naar het oordeel van de rechtbank niet worden afgeleid dat de inbewaringstelling van eiseres in strijd is met het thans geldende beleid van verweerder.
4.2.1. Voorts stelt eiseres dat er voorafgaand aan de inbewaringstelling ten onrechte niet de vereiste individuele belangenafweging heeft plaatsgevonden, waarbij eiseres verwijst naar de uitspraak van de Afdeling bestuursrechtspraak van de Raad van State (hierna: de Afdeling) van 13 mei 2013, ECLI:NL:RVS:2013:CA0598. Verweerder was voorafgaand aan de inbewaringstelling bekend met de medische situatie van eiseres, te weten het flauwvallen en de aan haar gegeven psychische hulp, en deze omstandigheden zijn volgens eiseres niet meegewogen bij de belangenafweging. 4.2.2. Deze beroepsgrond slaagt evenmin. Op grond van voormelde uitspraak van de Afdeling dient het dossier zowel uit een oogpunt van kenbaarheid als uit een oogpunt van toetsbaarheid stukken te bevatten die uitdrukkelijk blijk geven van de verrichte belangenafweging die volgens het beleid van verweerder is vereist.
4.2.3. In het dossier bevindt zich een proces-verbaal van bevindingen (gedagtekend 28 september 2013) omtrent de inbewaringstelling van 25 september 2013. Uit dit proces-verbaal blijkt dat voorafgaand aan de inbewaringstelling een individuele belangenafweging is gemaakt, waarbij rekening is gehouden met het feit dat eiseres een minderjarige zoon heeft. Met eiseres leidt de rechtbank vervolgens uit voormeld proces-verbaal af dat de medische situatie van eiseres op dat moment niet is meegewogen. Echter kan naar het oordeel van de rechtbank uit de overige stukken in het dossier worden afgeleid dat verweerder deze medische situatie wel degelijk heeft meegewogen bij zijn beslissing tot inbewaringstelling van eiseres en in dat kader ook de benodigde zorg heeft betracht. Dit blijkt onder meer uit de HV21 (formulier bijzonderheden zaak), waarin is aangegeven dat op 25 september 2013 is overeengekomen dat er voor eiseres gedurende de staandehouding, overbrenging en inbewaringstelling en het transport naar het detentiecentrum Rotterdam medische begeleiding zou zijn in verband met het feit dat eiseres meerdere malen per dag flauwvalt. Ook in het aanmeldformulier voor vreemdelingenbewaring van 11 september 2013 is de medische situatie van eiseres benadrukt en is aangegeven hoe gehandeld dient te worden indien eiseres flauwvalt. Voorts blijkt uit het proces-verbaal van staandehouding, overbrenging en ophouding dat er aan de Dienst Terugkeer en Vertrek, van wie het verzoek kwam eiseres en haar zoon in bewaring te stellen, een belangenafweging c.q. nadere onderbouwing is gevraagd, welke als bijlage bij dat proces-verbaal is gevoegd. Naar het oordeel van de rechtbank is hiermee voldaan aan het beleid, zoals bedoeld in voornoemde uitspraak van de Afdeling.
4.2.4. Voor zover eiseres in dit kader heeft aangevoerd dat de bewaring dient te worden opgeheven omdat zij detentieongeschikt zou zijn, oordeelt de rechtbank dat daarvoor vooralsnog onvoldoende aanknopingspunten aanwezig zijn. Dat eiseres op 1 oktober 2013 een poging tot zelfmoord heeft gepleegd, maakt niet dat zij de daaromtrent benodigde zorg niet binnen de detentielocatie kan krijgen. Het door eiseres ingediende verzoek tot toepassing van artikel 64 van de Vw 2000 vormt vooralsnog evenmin aanleiding de bewaring op te heffen.
4.3.De rechtbank stelt vast dat de rechtmatigheid van de staandehouding en ophouding niet in geschil is. Ten aanzien van de gronden van de maatregel van bewaring heeft eiseres evenwel betwist dat zij geen vaste woon- of verblijfplaats heeft. De rechtbank is, gelet op de vaste jurisprudentie van de Afdeling, van oordeel dat verweerder zich op het standpunt heeft kunnen stellen dat eiseres geen vaste woon- en verblijfplaats heeft. Eiseres stelt weliswaar dat zij en haar zoon tot aan de staandehouding woonden in kamer [woonplaats], maar niet is betwist dat eiseres niet in de gemeentelijke basisadministratie persoonsgegevens staat ingeschreven. Gelet hierop en op de overige - niet-betwiste gronden - is de rechtbank van oordeel dat eiseres in het belang van de openbare orde in bewaring is gesteld op grond van artikel 59, eerste lid, aanhef en onder a, van de Vw 2000 en dat ten aanzien van eiseres het vermoeden bestaat dat zij zich aan het toezicht zal onttrekken en de uitzetting ontwijkt of belemmert.
4.4.Tot slot voert eiseres aan dat een lichter middel dan bewaring in de rede had gelegen. De rechtbank toetst het standpunt van verweerder dat geen aanleiding bestaat tot toepassing van een lichter middel van toezicht dan vreemdelingenbewaring enigszins terughoudend. Gelet op de gronden van de maatregel, daarbij rekening houdend met het feit dat eiseres samen met haar zoon in bewaring verblijft, heeft verweerder zich niet ten onrechte op het standpunt gesteld dat de mogelijkheid bestaat dat eiseres haar uitzetting zal ontwijken of belemmeren en dat om die reden een lichter middel niet toereikend is om het vertrek van eiseres uit Nederland te bewerkstelligen.
4.5.Gelet op al hetgeen hiervoor is overwogen is niet gebleken dat de toepassing of tenuitvoerlegging van de bewaring ten aanzien van eiseres in strijd is met de Vw 2000 dan wel bij afweging van alle daarbij betrokken belangen in redelijkheid niet gerechtvaardigd is te achten. De rechtbank ziet daarom geen aanleiding om de opheffing van de maatregel te bevelen of een wijziging van de tenuitvoerlegging daarvan te gelasten.
4.6.Het beroep is ongegrond.